∫ (from 0 to 2) of x(x-2) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } x ( x - 2 ) d x$$

Qiymətləndir

$$-\frac{4}{3}\approx -1,333333333$$

Həll Mərhələləri

x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int _{0}^{2}x^{2}-2x\mathrm{d}x$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x^{2}-2x\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{3}}{3}-2\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -2 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{3}}{3}-x^{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{2^{3}}{3}-2^{2}-\left(\frac{0^{3}}{3}-0^{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$-\frac{4}{3}$$