∫ (from 0 to 2) of sqrt{4}-x^2 wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } \sqrt { 4 } - x ^ { 2 } d x =$$

Qiymətləndir

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Həll Mərhələləri

4 kvadrat kökünü hesablayın və 2 alın.

$$\int _{0}^{2}2-x^{2}\mathrm{d}x$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 2-x^{2}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 2\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int 2\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 2-in inteqralını tapın.

$$2x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$2x-\frac{x^{3}}{3}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$2\times 2-\frac{2^{3}}{3}-\left(2\times 0-\frac{0^{3}}{3}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{4}{3}$$