∫ (from 0 to 2 pi) of t^2d[(1-cost)^2]

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \pi } t ^ { 2 } d [ ( 1 - \cos t ) ^ { 2 } ]$$

Qiymətləndir

$$2\pi d\left(t\left(\cos(t)-1\right)\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int t^{2}d\left(1-\cos(t)\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək t^{2}d\left(1-\cos(t)\right)^{2}-in inteqralını tapın.

$$t^{2}d\left(1-\cos(t)\right)^{2}x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$2t^{2}d\left(1-\cos(t)\right)^{2}\pi +0t^{2}d\left(1-\cos(t)\right)^{2}$$

Sadələşdirin.

$$2d\pi t^{2}\left(\cos(t)-1\right)^{2}$$

t ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$4\pi dt\left(\cos(t)-1\right)\left(-t\sin(t)+\cos(t)-1\right)$$