∫ (from 0 to 1) of x^2+1^2

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } + 1 ^ { 2 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Həll Mərhələləri

1 almaq üçün 2 1 qüvvətini hesablayın.

$$\int _{0}^{1}x^{2}+1\mathrm{d}x$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x^{2}+1\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 1-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{3}}{3}+x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{1^{3}}{3}+1-\left(\frac{0^{3}}{3}+0\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{4}{3}$$