∫ (from 0 to 1) of x+3x^2

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x + 3 x ^ { 2 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x+3x^{2}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x\mathrm{d}x+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{2}}{2}+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 3 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{x^{2}}{2}+x^{3}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{1^{2}}{2}+1^{3}-\left(\frac{0^{2}}{2}+0^{3}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{3}{2}$$