∫ (from 0 to 1) of 5u^5+3u^2+udu

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 5 u ^ { 5 } + 3 u ^ { 2 } + u d u$$

Qiymətləndir

$$\frac{7}{3}\approx 2,333333333$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 5u^{5}+3u^{2}+u\mathrm{d}u$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 5u^{5}\mathrm{d}u+\int 3u^{2}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$5\int u^{5}\mathrm{d}u+3\int u^{2}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int u^{5}\mathrm{d}u-i \frac{u^{6}}{6} ilə əvəzləyin. 5 ədədini \frac{u^{6}}{6} dəfə vurun.

$$\frac{5u^{6}}{6}+3\int u^{2}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int u^{2}\mathrm{d}u-i \frac{u^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 3 ədədini \frac{u^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{3}+\int u\mathrm{d}u$$

\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int u\mathrm{d}u-i \frac{u^{2}}{2} ilə əvəzləyin.

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{3}+\frac{u^{2}}{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{5}{6}\times 1^{6}+1^{3}+\frac{1^{2}}{2}-\left(\frac{5}{6}\times 0^{6}+0^{3}+\frac{0^{2}}{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{7}{3}$$