∫ (from 0 to 1) of (x^2+sinx) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + \sin x ) d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{4-3\cos(1)}{3}\approx 0,793031027$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x^{2}+\sin(x)\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Nəticə almaq üçün ümumi inteqrallar cədvəlindən \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)-i istifadə edin.

$$\frac{x^{3}}{3}-\cos(x)$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{1^{3}}{3}-\cos(1)-\left(\frac{0^{3}}{3}-\cos(0)\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{1}{3}\left(4-3\cos(1)\right)$$