∫ (from 0 to 1) of (2sqrt{y}-sqrt{y}) wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( 2 \sqrt { y } - \sqrt { y } ) d y$$

Qiymətləndir

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Həll Mərhələləri

\sqrt{y} almaq üçün 2\sqrt{y} və -\sqrt{y} birləşdirin.

$$\int _{0}^{1}\sqrt{y}\mathrm{d}y$$

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int \sqrt{y}\mathrm{d}y$$

\sqrt{y} y^{\frac{1}{2}} kimi yenidən yazılsın. \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int y^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}y-i \frac{y^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ilə əvəzləyin. Sadələşdirin.

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}}{3}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{2}{3}\times 1^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{2}{3}$$