∫ (from 0 to 1) of (3/2sqrt{x}-2) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { x } - 2 ) d x$$

Qiymətləndir

$$-1$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}-2\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\frac{3\int \sqrt{x}\mathrm{d}x}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} x^{\frac{1}{2}} kimi yenidən yazılsın. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-i \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ilə əvəzləyin. Sadələşdirin. \frac{3}{2} ədədini \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} dəfə vurun.

$$x^{\frac{3}{2}}+\int -2\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -2-in inteqralını tapın.

$$x^{\frac{3}{2}}-2x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$1^{\frac{3}{2}}-2-\left(0^{\frac{3}{2}}-2\times 0\right)$$

Sadələşdirin.

$$-1$$