∫ (from 0 to 1) of 1/3-1/3y^3 wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } y ^ { 3 } d y$$

Qiymətləndir

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int \frac{1-y^{3}}{3}\mathrm{d}y$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int \frac{1}{3}\mathrm{d}y+\int -\frac{y^{3}}{3}\mathrm{d}y$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int \frac{1}{3}\mathrm{d}y-\frac{\int y^{3}\mathrm{d}y}{3}$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}y=ay qaydasını istifadə edərək \frac{1}{3}-in inteqralını tapın.

$$\frac{y-\int y^{3}\mathrm{d}y}{3}$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int y^{3}\mathrm{d}y-i \frac{y^{4}}{4} ilə əvəzləyin. -\frac{1}{3} ədədini \frac{y^{4}}{4} dəfə vurun.

$$\frac{y}{3}-\frac{y^{4}}{12}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{1}{3}\times 1-\frac{1^{4}}{12}-\left(\frac{1}{3}\times 0-\frac{0^{4}}{12}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{1}{4}$$