∫ (from 0 to pi) of (7sin(t)+8cos(t))dt

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } ( 7 \sin ( t ) + 8 \cos ( t ) ) d t$$

Qiymətləndir

$$14$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 7\sin(t)+8\cos(t)\mathrm{d}t$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 7\sin(t)\mathrm{d}t+\int 8\cos(t)\mathrm{d}t$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$7\int \sin(t)\mathrm{d}t+8\int \cos(t)\mathrm{d}t$$

Nəticə almaq üçün ümumi inteqrallar cədvəlindən \int \sin(t)\mathrm{d}t=-\cos(t)-i istifadə edin. 7 ədədini -\cos(t) dəfə vurun.

$$-7\cos(t)+8\int \cos(t)\mathrm{d}t$$

Nəticə almaq üçün ümumi inteqrallar cədvəlindən \int \cos(t)\mathrm{d}t=\sin(t)-i istifadə edin.

$$-7\cos(t)+8\sin(t)$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$-7\cos(\pi )+8\sin(\pi )-\left(-7\cos(0)+8\sin(0)\right)$$

Sadələşdirin.

$$14$$