∫ (from 0 to pi) of (cosx+x^2) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } ( \cos x + x ^ { 2 } ) d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{\pi ^{3}}{3}\approx 10,33542556$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int \cos(x)+x^{2}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Nəticə almaq üçün ümumi inteqrallar cədvəlindən \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)-i istifadə edin.

$$\sin(x)+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\sin(\pi )+\frac{\pi ^{3}}{3}-\left(\sin(0)+\frac{0^{3}}{3}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{\pi ^{3}}{3}$$