∫ (from 0 to pi / 3) of (1-cosθ)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 3 } ( 1 - \cos \theta ) ^ { 2 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\pi \left(\cos(\theta )-1\right)^{2}}{3}$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}-in inteqralını tapın.

$$\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{1}{3}\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\pi +0\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{\left(\cos(\theta )-1\right)^{2}\pi }{3}$$

θ ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-\frac{2\pi \sin(\theta )\left(\cos(\theta )-1\right)}{3}$$