∫ (from - 2 to 1) of x^4-x+2 wrt x

$$\int _ { - 2 } ^ { 1 } x ^ { 4 } - x + 2 d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{141}{10}=14,1$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x^{4}-x+2\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{4}\mathrm{d}x-i \frac{x^{5}}{5} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{5}}{5}-\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 2-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{5}}{5}-\frac{x^{2}}{2}+2x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{1^{5}}{5}-\frac{1^{2}}{2}+2\times 1-\left(\frac{\left(-2\right)^{5}}{5}-\frac{\left(-2\right)^{2}}{2}+2\left(-2\right)\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{141}{10}$$