∫ (from - 2 to 1) of 2-x-x^2

$$\int _ { - 2 } ^ { 1 } 2 - x - x ^ { 2 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 2-x-x^{2}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 2\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int 2\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 2-in inteqralını tapın.

$$2x-\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$2x-\frac{x^{2}}{2}-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$2x-\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$2\times 1-\frac{1^{2}}{2}-\frac{1^{3}}{3}-\left(2\left(-2\right)-\frac{\left(-2\right)^{2}}{2}-\frac{\left(-2\right)^{3}}{3}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{9}{2}$$