∫ (from - 2 to 1) of (3x^3-2x^2-1) wrt x=

$$\int _ { - 2 } ^ { 1 } ( 3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 1 ) d x =$$

Qiymətləndir

$$-\frac{81}{4}=-20,25$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 3x^{3}-2x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int -2x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{3}\mathrm{d}x-i \frac{x^{4}}{4} ilə əvəzləyin. 3 ədədini \frac{x^{4}}{4} dəfə vurun.

$$\frac{3x^{4}}{4}-2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. -2 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{3x^{4}}{4}-\frac{2x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -1-in inteqralını tapın.

$$\frac{3x^{4}}{4}-\frac{2x^{3}}{3}-x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{3}{4}\times 1^{4}-\frac{2}{3}\times 1^{3}-1-\left(\frac{3}{4}\left(-2\right)^{4}-\frac{2}{3}\left(-2\right)^{3}-\left(-2\right)\right)$$

Sadələşdirin.

$$-\frac{81}{4}$$