∫ (from - 2 to 0) of (1/2x^4+1/4x^3-x) wrt x

$$\int _ { - 2 } ^ { 0 } ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 4 } + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } - x ) d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{21}{5}=4,2$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int \frac{x^{4}}{2}+\frac{x^{3}}{4}-x\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int \frac{x^{4}}{2}\mathrm{d}x+\int \frac{x^{3}}{4}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\frac{\int x^{4}\mathrm{d}x}{2}+\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{4}-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{4}\mathrm{d}x-i \frac{x^{5}}{5} ilə əvəzləyin. \frac{1}{2} ədədini \frac{x^{5}}{5} dəfə vurun.

$$\frac{x^{5}}{10}+\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{4}-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{3}\mathrm{d}x-i \frac{x^{4}}{4} ilə əvəzləyin. \frac{1}{4} ədədini \frac{x^{4}}{4} dəfə vurun.

$$\frac{x^{5}}{10}+\frac{x^{4}}{16}-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{5}}{10}+\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{0^{5}}{10}+\frac{0^{4}}{16}-\frac{0^{2}}{2}-\left(\frac{\left(-2\right)^{5}}{10}+\frac{\left(-2\right)^{4}}{16}-\frac{\left(-2\right)^{2}}{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{21}{5}$$