∫ (from - 1 to 4) of x^2-6x+4 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 4 } x ^ { 2 } - 6 x + 4 d x$$

Qiymətləndir

$$-\frac{10}{3}\approx -3,333333333$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x^{2}-6x+4\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -6x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-6\int x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{3}}{3}-6\int x\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -6 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{3}}{3}-3x^{2}+\int 4\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 4-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{3}}{3}-3x^{2}+4x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{4^{3}}{3}-3\times 4^{2}+4\times 4-\left(\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}-3\left(-1\right)^{2}+4\left(-1\right)\right)$$

Sadələşdirin.

$$-\frac{10}{3}$$