∫ (from - 1 to 4) of 2x^2-4 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 4 } 2 x ^ { 2 } - 4 d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{70}{3}\approx 23,333333333$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 2x^{2}-4\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 2 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -4-in inteqralını tapın.

$$\frac{2x^{3}}{3}-4x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}-4\times 4-\left(\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}-4\left(-1\right)\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{70}{3}$$