∫ (from - 1 to 2) of (x^5-x^3+2x) wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 2 } ( x ^ { 5 } - x ^ { 3 } + 2 x ) d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{39}{4}=9,75$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x^{5}-x^{3}+2x\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -x^{3}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{5}\mathrm{d}x-i \frac{x^{6}}{6} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{6}}{6}-\int x^{3}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{3}\mathrm{d}x-i \frac{x^{4}}{4} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{4}}{4} dəfə vurun.

$$\frac{x^{6}}{6}-\frac{x^{4}}{4}+2\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 2 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{6}}{6}-\frac{x^{4}}{4}+x^{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{2^{6}}{6}-\frac{2^{4}}{4}+2^{2}-\left(\frac{\left(-1\right)^{6}}{6}-\frac{\left(-1\right)^{4}}{4}+\left(-1\right)^{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{39}{4}$$