∫ (from - 1 to 1) of (4x^2-3) wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 4 x ^ { 2 } - 3 ) d x$$

Qiymətləndir

$$-\frac{10}{3}\approx -3,333333333$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 4x^{2}-3\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 4 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\int -3\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -3-in inteqralını tapın.

$$\frac{4x^{3}}{3}-3x$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{4}{3}\times 1^{3}-3-\left(\frac{4}{3}\left(-1\right)^{3}-3\left(-1\right)\right)$$

Sadələşdirin.

$$-\frac{10}{3}$$