∫ (from - 1 to 0) of (x^3-2x^2-13x)

$$\int _ { - 1 } ^ { 0 } ( x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 13 x )$$

Qiymətləndir

$$\frac{67}{12}\approx 5,583333333$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int x^{3}-2x^{2}-13x\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -2x^{2}\mathrm{d}x+\int -13x\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x-13\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{3}\mathrm{d}x-i \frac{x^{4}}{4} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{4}}{4}-2\int x^{2}\mathrm{d}x-13\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. -2 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{2x^{3}}{3}-13\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -13 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{2x^{3}}{3}-\frac{13x^{2}}{2}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{0^{4}}{4}-\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{13}{2}\times 0^{2}-\left(\frac{\left(-1\right)^{4}}{4}-\frac{2}{3}\left(-1\right)^{3}-\frac{13}{2}\left(-1\right)^{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{67}{12}$$