∫ _{3/2}^frac{9{2}}5x-x^2-9/4 wrt x

$$\int _ { \frac { 3 } { 2 } } ^ { \frac { 9 } { 2 } } 5 x - x ^ { 2 } - \frac { 9 } { 4 } d x$$

Qiymətləndir

$$9$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int 5x-x^{2}-\frac{9}{4}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x+\int -\frac{9}{4}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$5\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -\frac{9}{4}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 5 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{5x^{2}}{2}-\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -\frac{9}{4}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{5x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}+\int -\frac{9}{4}\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -\frac{9}{4}-in inteqralını tapın.

$$\frac{5x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}-\frac{9x}{4}$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{5}{2}\times \left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{\left(\frac{9}{2}\right)^{3}}{3}-\frac{9}{4}\times \frac{9}{2}-\left(\frac{5}{2}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}-\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{3}}{3}-\frac{9}{4}\times \frac{3}{2}\right)$$

Sadələşdirin.

$$9$$