∫ 5x(4-2x^2)

$$\int 5 x ( 4 - 2 x ^ { 2 } )$$

Qiymətləndir

$$-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С$$

Həll Mərhələləri

5x ədədini 4-2x^{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 20 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{3}\mathrm{d}x-i \frac{x^{4}}{4} ilə əvəzləyin. -10 ədədini \frac{x^{4}}{4} dəfə vurun.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$20x-10x^{3}$$