∫ 5-4sinx+sqrt{13}-12cosx

$$\int 5 - 4 \sin x + \sqrt { 13 } - 12 \cos x$$

Qiymətləndir

$$4\cos(x)-12\sin(x)+\sqrt{13}x+5x+С$$

Həll Mərhələləri

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int -4\sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x+\int -12\cos(x)\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int 5\mathrm{d}x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 5-in inteqralını tapın.

$$5x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Nəticə almaq üçün ümumi inteqrallar cədvəlindən \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)-i istifadə edin. -4 ədədini -\cos(x) dəfə vurun.

$$5x+4\cos(x)+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək \sqrt{13}-in inteqralını tapın.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Nəticə almaq üçün ümumi inteqrallar cədvəlindən \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)-i istifadə edin.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-4\sin(x)-12\cos(x)+\sqrt{13}+5$$