∫ 5(x+2)-(x-1)(x+4)-6x

$$\int 5 ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ( x + 4 ) - 6 x$$

Qiymətləndir

$$-\frac{x^{3}}{3}-2x^{2}+14x+С$$

Həll Mərhələləri

5 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int 5x+10-\left(x-1\right)\left(x+4\right)-6x\mathrm{d}x$$

Hr bir x-1 surətini hər bir x+4 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\int 5x+10-\left(x^{2}+4x-x-4\right)-6x\mathrm{d}x$$

3x almaq üçün 4x və -x birləşdirin.

$$\int 5x+10-\left(x^{2}+3x-4\right)-6x\mathrm{d}x$$

x^{2}+3x-4 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$\int 5x+10-x^{2}-3x-\left(-4\right)-6x\mathrm{d}x$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$\int 5x+10-x^{2}-3x+4-6x\mathrm{d}x$$

2x almaq üçün 5x və -3x birləşdirin.

$$\int 2x+10-x^{2}+4-6x\mathrm{d}x$$

14 almaq üçün 10 və 4 toplayın.

$$\int 2x+14-x^{2}-6x\mathrm{d}x$$

-4x almaq üçün 2x və -6x birləşdirin.

$$\int -4x+14-x^{2}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int -4x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$-4\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -4 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$-2x^{2}+\int 14\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 14-in inteqralını tapın.

$$-2x^{2}+14x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$-2x^{2}+14x-\frac{x^{3}}{3}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$-2x^{2}+14x-\frac{x^{3}}{3}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$14-4x-x^{2}$$