∫ 12x^2+16*2x+62*3 wrt x

$$\int 12 x ^ { 2 } + 16 \cdot 2 x + 62 \cdot 3 d x$$

Qiymətləndir

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

Həll Mərhələləri

Vurma əməliyyatları aparın.

$$\int 12x^{2}+32x+186\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 32x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 12 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$4x^{3}+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 32 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$4x^{3}+16x^{2}+\int 186\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 186-in inteqralını tapın.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$12x^{2}+32x+186$$