∫ (x+y)^2-(x-y)^2]div2xy

$$\int ( x + y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ^ { 2 } ] \div 2 x y$$

Qiymətləndir

$$2yx^{2}+С$$

Həll Mərhələləri

\left(x+y\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\int x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x-y\right)^{2}\mathrm{d}x$$

\left(x-y\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\int x^{2}+2xy+y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)\mathrm{d}x$$

x^{2}-2xy+y^{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$\int x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}\mathrm{d}x$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$\int 2xy+y^{2}+2xy-y^{2}\mathrm{d}x$$

4xy almaq üçün 2xy və 2xy birləşdirin.

$$\int 4xy+y^{2}-y^{2}\mathrm{d}x$$

0 almaq üçün y^{2} və -y^{2} birləşdirin.

$$\int 4xy\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x istifadə edərək konstantı faktorlara ayırın.

$$4y\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin.

$$4y\times \frac{x^{2}}{2}$$

Sadələşdirin.

$$2yx^{2}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$2yx^{2}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$4xy$$