∫ (x+5)^3 wrt x=

$$\int ( x + 5 ) ^ { 3 } d x =$$

Qiymətləndir

$$\frac{\left(x+5\right)^{4}}{4}+С$$

Həll Mərhələləri

\left(x+5\right)^{3} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\int x^{3}+15x^{2}+75x+125\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 15x^{2}\mathrm{d}x+\int 75x\mathrm{d}x+\int 125\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+15\int x^{2}\mathrm{d}x+75\int x\mathrm{d}x+\int 125\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{3}\mathrm{d}x-i \frac{x^{4}}{4} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{4}}{4}+15\int x^{2}\mathrm{d}x+75\int x\mathrm{d}x+\int 125\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 15 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{x^{4}}{4}+5x^{3}+75\int x\mathrm{d}x+\int 125\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 75 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{4}}{4}+5x^{3}+\frac{75x^{2}}{2}+\int 125\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 125-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{4}}{4}+5x^{3}+\frac{75x^{2}}{2}+125x$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$\frac{x^{4}}{4}+5x^{3}+\frac{75x^{2}}{2}+125x+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\left(x+5\right)^{3}$$