∫ (x+3)(x-1) wrt x=

$$\int ( x + 3 ) ( x - 1 ) d x =$$

Qiymətləndir

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-3x+С$$

Həll Mərhələləri

Hr bir x+3 surətini hər bir x-1 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\int x^{2}-x+3x-3\mathrm{d}x$$

2x almaq üçün -x və 3x birləşdirin.

$$\int x^{2}+2x-3\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 2 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -3-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-3x$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$\frac{x^{3}}{3}+x^{2}-3x+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$