∫ (x+2x^2+5x^4+3) wrt x

$$\int ( x + 2 x ^ { 2 } + 5 x ^ { 4 } + 3 ) d x$$

Qiymətləndir

$$x^{5}+\frac{2x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}+3x+С$$

Həll Mərhələləri

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 5x^{4}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x+5\int x^{4}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{2}}{2}+2\int x^{2}\mathrm{d}x+5\int x^{4}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 2 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}+5\int x^{4}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{4}\mathrm{d}x-i \frac{x^{5}}{5} ilə əvəzləyin. 5 ədədini \frac{x^{5}}{5} dəfə vurun.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}+x^{5}+\int 3\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 3-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}+x^{5}+3x$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$\frac{x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}+x^{5}+3x+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$5x^{4}+2x^{2}+x+3$$