∫ (x+2)(x-3) wrt x

$$\int ( x + 2 ) ( x - 3 ) d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-6x+С$$

Həll Mərhələləri

Hr bir x+2 surətini hər bir x-3 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\int x^{2}-3x+2x-6\mathrm{d}x$$

-x almaq üçün -3x və 2x birləşdirin.

$$\int x^{2}-x-6\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x+\int -6\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x+\int -6\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{3}}{3}-\int x\mathrm{d}x+\int -6\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+\int -6\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -6-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-6x$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-6x+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$