∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

C üçün həll et

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. 5 almaq üçün 1 və 4 əlavə edin.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 4x^{3} ədədini \frac{x^{2}}{x^{2}} dəfə vurun.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

\frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} və \frac{1}{x^{2}} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1 ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Hər iki tərəfdən x^{5} çıxın.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

Tənlik standart formadadır.

$$xC=Сx$$

Hər iki tərəfi x rəqəminə bölün.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x ədədinə bölmək x ədədinə vurmanı qaytarır.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Сx ədədini x ədədinə bölün.

$$C=С$$

x üçün həll et

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$