∫ (3x^3-7x+8) wrt x

$$\int ( 3 x ^ { 3 } - 7 x + 8 ) d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{3x^{4}}{4}-\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Həll Mərhələləri

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int -7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x-7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{3}\mathrm{d}x-i \frac{x^{4}}{4} ilə əvəzləyin. 3 ədədini \frac{x^{4}}{4} dəfə vurun.

$$\frac{3x^{4}}{4}-7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -7 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{3x^{4}}{4}-\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 8-in inteqralını tapın.

$$\frac{3x^{4}}{4}-\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$\frac{3x^{4}}{4}-\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$3x^{3}-7x+8$$