∫ (3v^5-v^3/3)dv

$$\int ( 3 v ^ { 5 } - v ^ { 3 / 3 } ) d v$$

Qiymətləndir

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

Həll Mərhələləri

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 3v^{5}\mathrm{d}v+\int -v\mathrm{d}v$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$3\int v^{5}\mathrm{d}v-\int v\mathrm{d}v$$

\int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int v^{5}\mathrm{d}v-i \frac{v^{6}}{6} ilə əvəzləyin. 3 ədədini \frac{v^{6}}{6} dəfə vurun.

$$\frac{v^{6}}{2}-\int v\mathrm{d}v$$

\int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int v\mathrm{d}v-i \frac{v^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -1 ədədini \frac{v^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{v^{6}-v^{2}}{2}$$

Əgər F\left(v\right) f\left(v\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(v\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(v\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

v ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$v\left(3v^{4}-1\right)$$