∫ (2x-5)(3x+1) wrt x

$$\int ( 2 x - 5 ) ( 3 x + 1 ) d x$$

Qiymətləndir

$$2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x+С$$

Həll Mərhələləri

Hr bir 2x-5 surətini hər bir 3x+1 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\int 6x^{2}+2x-15x-5\mathrm{d}x$$

-13x almaq üçün 2x və -15x birləşdirin.

$$\int 6x^{2}-13x-5\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int -13x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$6\int x^{2}\mathrm{d}x-13\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. 6 ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$2x^{3}-13\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -13 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}+\int -5\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -5-in inteqralını tapın.

$$2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\left(2x-5\right)\left(3x+1\right)$$