∫ (2-x)^2

$$\int ( 2 - x ) ^ { 2 }$$

Qiymətləndir

$$-\frac{\left(2-x\right)^{3}}{3}+С$$

Həll Mərhələləri

\left(2-x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\int 4-4x+x^{2}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int 4\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 4-in inteqralını tapın.

$$4x-4\int x\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. -4 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$4x-2x^{2}+\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$4x-2x^{2}+\frac{x^{3}}{3}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$4x-2x^{2}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\left(2-x\right)^{2}$$