∫ (2-x^2)(7x-3/5) wrt x=

$$\int ( 2 - x ^ { 2 } ) ( 7 x - 3 / 5 ) d x =$$

Qiymətləndir

$$-\frac{7x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{5}+7x^{2}-\frac{6x}{5}+С$$

Həll Mərhələləri

2-x^{2} ədədini 7x-\frac{3}{5} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\int 14x-\frac{6}{5}-7x^{3}+\frac{3}{5}x^{2}\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 14x\mathrm{d}x+\int -\frac{6}{5}\mathrm{d}x+\int -7x^{3}\mathrm{d}x+\int \frac{3x^{2}}{5}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$14\int x\mathrm{d}x+\int -\frac{6}{5}\mathrm{d}x-7\int x^{3}\mathrm{d}x+\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 14 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$7x^{2}+\int -\frac{6}{5}\mathrm{d}x-7\int x^{3}\mathrm{d}x+\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -\frac{6}{5}-in inteqralını tapın.

$$7x^{2}-\frac{6x}{5}-7\int x^{3}\mathrm{d}x+\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{3}\mathrm{d}x-i \frac{x^{4}}{4} ilə əvəzləyin. -7 ədədini \frac{x^{4}}{4} dəfə vurun.

$$7x^{2}-\frac{6x}{5}-\frac{7x^{4}}{4}+\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{5}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{2}\mathrm{d}x-i \frac{x^{3}}{3} ilə əvəzləyin. \frac{3}{5} ədədini \frac{x^{3}}{3} dəfə vurun.

$$7x^{2}-\frac{6x}{5}-\frac{7x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{5}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$7x^{2}-\frac{6x}{5}-\frac{7x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{5}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{\left(3-35x\right)\left(x^{2}-2\right)}{5}$$