∫ (12e^t+7t)dt

$$\int ( 12 e ^ { t } + 7 t ) d t$$

Qiymətləndir

$$12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С$$

Həll Mərhələləri

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 12e^{t}\mathrm{d}t+\int 7t\mathrm{d}t$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$12\int e^{t}\mathrm{d}t+7\int t\mathrm{d}t$$

Nəticə almaq üçün ümumi inteqrallar cədvəlindən \int e^{t}\mathrm{d}t=e^{t}-i istifadə edin.

$$12e^{t}+7\int t\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int t\mathrm{d}t-i \frac{t^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 7 ədədini \frac{t^{2}}{2} dəfə vurun.

$$12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}$$

Əgər F\left(t\right) f\left(t\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(t\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(t\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С$$

t ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$7t+12e^{t}$$