∫ (-7sqrt{x}+5sqrt[4]{x}) wrt x

$$\int ( - 7 \sqrt { x } + 5 \sqrt[ 4 ] { x } ) d x$$

Qiymətləndir

$$-\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+4x^{\frac{5}{4}}+С$$

Həll Mərhələləri

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int -7\sqrt{x}\mathrm{d}x+\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$-7\int \sqrt{x}\mathrm{d}x+5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} x^{\frac{1}{2}} kimi yenidən yazılsın. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-i \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ilə əvəzləyin. Sadələşdirin. -7 ədədini \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} dəfə vurun.

$$-\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt[4]{x} x^{\frac{1}{4}} kimi yenidən yazılsın. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x-i \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} ilə əvəzləyin. Sadələşdirin. 5 ədədini \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5} dəfə vurun.

$$-\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+4x^{\frac{5}{4}}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$-\frac{14x^{\frac{3}{2}}}{3}+4x^{\frac{5}{4}}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-7\sqrt{x}+5\sqrt[4]{x}$$