∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

c üçün həll et

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

6x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 6,x olmalıdır.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. 4 almaq üçün 1 və 3 əlavə edin.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 2 və x^{2} ədədinin ən az ortaq çoxluğu 2x^{2} ədədidir. \frac{x^{2}}{2} ədədini \frac{x^{2}}{x^{2}} dəfə vurun. \frac{2}{x^{2}} ədədini \frac{2}{2} dəfə vurun.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

\frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} və \frac{2\times 2}{2x^{2}} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

x^{2}x^{2}-2\times 2 ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

12 almaq üçün 6 və 2 vurun.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Hər iki tərəfdən x^{4} çıxın.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Hər iki tərəfdən 12 çıxın.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Tənlik standart formadadır.

$$6xc=Сx$$

Hər iki tərəfi 6x rəqəminə bölün.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

6x ədədinə bölmək 6x ədədinə vurmanı qaytarır.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Сx ədədini 6x ədədinə bölün.

$$c=\frac{С}{6}$$

x üçün həll et

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$