∫ (6/x^3-2sqrt[5]{x^3}) wrt x

$$\int ( \frac { 6 } { x ^ { 3 } } - 2 \sqrt[ 5 ] { x ^ { 3 } } ) d x$$

Qiymətləndir

$$-\frac{5x^{\frac{8}{5}}}{4}-\frac{3}{x^{2}}+С$$

Həll Mərhələləri

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int \frac{6}{x^{3}}\mathrm{d}x+\int -2x^{\frac{3}{5}}\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$6\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x-2\int x^{\frac{3}{5}}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x-i -\frac{1}{2x^{2}} ilə əvəzləyin. 6 ədədini -\frac{1}{2x^{2}} dəfə vurun.

$$-\frac{3}{x^{2}}-2\int x^{\frac{3}{5}}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{\frac{3}{5}}\mathrm{d}x-i \frac{5x^{\frac{8}{5}}}{8} ilə əvəzləyin. -2 ədədini \frac{5x^{\frac{8}{5}}}{8} dəfə vurun.

$$-\frac{3}{x^{2}}-\frac{5x^{\frac{8}{5}}}{4}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$-\frac{3}{x^{2}}-\frac{5x^{\frac{8}{5}}}{4}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-2x^{\frac{3}{5}}+\frac{6}{x^{3}}$$