∫ (4/sqrt[5]{t}+3/t^6)dt

$$\int ( \frac { 4 } { \sqrt[ 5 ] { t } } + \frac { 3 } { t ^ { 6 } } ) d t$$

Qiymətləndir

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

Həll Mərhələləri

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int \frac{4}{\sqrt[5]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{3}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$4\int \frac{1}{\sqrt[5]{t}}\mathrm{d}t+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

\frac{1}{\sqrt[5]{t}} t^{-\frac{1}{5}} kimi yenidən yazılsın. \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int t^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}t-i \frac{t^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}} ilə əvəzləyin. Sadələşdirin. 4 ədədini \frac{5t^{\frac{4}{5}}}{4} dəfə vurun.

$$5t^{\frac{4}{5}}+3\int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int \frac{1}{t^{6}}\mathrm{d}t-i -\frac{1}{5t^{5}} ilə əvəzləyin. 3 ədədini -\frac{1}{5t^{5}} dəfə vurun.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{\frac{3}{t^{5}}}{5}$$

Sadələşdirin.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}$$

Əgər F\left(t\right) f\left(t\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(t\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(t\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$5t^{\frac{4}{5}}-\frac{3}{5t^{5}}+С$$

t ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{4}{\sqrt[5]{t}}+\frac{3}{t^{6}}$$