∫ (2/x^2+x+1) wrt x

$$\int ( \frac { 2 } { x ^ { 2 } } + x + 1 ) d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{x^{2}}{2}+x-\frac{2}{x}+С$$

Həll Mərhələləri

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int \frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x-i -\frac{1}{x} ilə əvəzləyin. 2 ədədini -\frac{1}{x} dəfə vurun.

$$-\frac{2}{x}+\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin.

$$-\frac{2}{x}+\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 1-in inteqralını tapın.

$$-\frac{2}{x}+\frac{x^{2}}{2}+x$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$-\frac{2}{x}+\frac{x^{2}}{2}+x+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$x+1+\frac{2}{x^{2}}$$