∫ (1/x-sinx+3) wrt x

$$\int ( \frac { 1 } { x } - \sin x + 3 ) d x$$

Qiymətləndir

$$\ln(|x|)+\cos(x)+3x+С$$

Həll Mərhələləri

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x+\int -\sin(x)\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x-\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Nəticə almaq üçün ümumi inteqrallar cədvəlindən \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|)-i istifadə edin.

$$\ln(|x|)-\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Nəticə almaq üçün ümumi inteqrallar cədvəlindən \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)-i istifadə edin. -1 ədədini -\cos(x) dəfə vurun.

$$\ln(|x|)+\cos(x)+\int 3\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 3-in inteqralını tapın.

$$\ln(|x|)+\cos(x)+3x$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$\ln(|x|)+\cos(x)+3x+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-\sin(x)+3+\frac{1}{x}$$