∫ x^2+x/x

$$\int \frac { x ^ { 2 } + x } { x }$$

Qiymətləndir

$$\frac{x^{2}}{2}+x+С$$

Həll Mərhələləri

\frac{x^{2}+x}{x} düsturu ilə artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$\int \frac{x\left(x+1\right)}{x}\mathrm{d}x$$

Həm surət, həm də məxrəcdən x ədədini ixtisar edin.

$$\int x+1\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək 1-in inteqralını tapın.

$$\frac{x^{2}}{2}+x$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$\frac{x^{2}}{2}+x+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$x+1$$