∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Həll Mərhələləri

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x istifadə edərək konstantı faktorlara ayırın.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} x^{-\frac{2}{3}} kimi yenidən yazılsın. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x-i \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}} ilə əvəzləyin. Sadələşdirin və eksponensialdan radikal formaya çevirin.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$