∫ dh/sqrt{2gsqrt{h}}

$$\int \frac { d h } { \sqrt { 2 g } \sqrt { h } }$$

Qiymətləndir

$$\sqrt{\frac{2h}{g}}+С$$

Həll Mərhələləri

\int af\left(h\right)\mathrm{d}h=a\int f\left(h\right)\mathrm{d}h istifadə edərək konstantı faktorlara ayırın.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt{h}}\mathrm{d}h}{\sqrt{2}\sqrt{g}}$$

\frac{1}{\sqrt{h}} h^{-\frac{1}{2}} kimi yenidən yazılsın. \int h^{k}\mathrm{d}h=\frac{h^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int h^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}h-i \frac{h^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} ilə əvəzləyin. Sadələşdirin və eksponensialdan radikal formaya çevirin.

$$\frac{2\sqrt{h}}{\sqrt{2}\sqrt{g}}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{\sqrt{h}\sqrt{2}}{\sqrt{g}}$$

Əgər F\left(h\right) f\left(h\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(h\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(h\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$\frac{\sqrt{h}\sqrt{2}}{\sqrt{g}}+С$$

g ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-\frac{\sqrt{2h}}{2g^{\frac{3}{2}}}$$