∫ 3x^2+2x-8/x+2 wrt x

$$\int \frac { 3 x ^ { 2 } + 2 x - 8 } { x + 2 } d x$$

Qiymətləndir

$$\frac{3x^{2}}{2}-4x+С$$

Həll Mərhələləri

\frac{3x^{2}+2x-8}{x+2} düsturu ilə artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$\int \frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x+2}\mathrm{d}x$$

Həm surət, həm də məxrəcdən x+2 ədədini ixtisar edin.

$$\int 3x-4\mathrm{d}x$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int 3x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

Hər bir həddə konstantı faktorlara ayırın.

$$3\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int x\mathrm{d}x-i \frac{x^{2}}{2} ilə əvəzləyin. 3 ədədini \frac{x^{2}}{2} dəfə vurun.

$$\frac{3x^{2}}{2}+\int -4\mathrm{d}x$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}x=ax qaydasını istifadə edərək -4-in inteqralını tapın.

$$\frac{3x^{2}}{2}-4x$$

Sadələşdirin.

$$-4x+\frac{3x^{2}}{2}$$

Əgər F\left(x\right) f\left(x\right)-nin ibtidaisidirsə, onda f\left(x\right)-ün bütün ibtidailərinin toplusu F\left(x\right)+C ilə verilir. Bunun üçün, C\in \mathrm{R} inteqrasiyasının konstantını nəticəyə əlavə edin.

$$-4x+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$3x-4$$