d/dxleft(x^4-x^3/3x+1right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ { x }^{ 4 } - { x }^{ 3 } }{ 3x+1 } \right)$$

Qiymətləndir

$$\left(\frac{x}{3x+1}\right)^{2}\left(9x^{2}-2x-3\right)$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x^{3})-\left(x^{4}-x^{3}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(3x^{1}+1\right)\left(4x^{4-1}+3\left(-1\right)x^{3-1}\right)-\left(x^{4}-x^{3}\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{\left(3x^{1}+1\right)\left(4x^{3}-3x^{2}\right)-\left(x^{4}-x^{3}\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

3x^{1}+1 ədədini 4x^{3}-3x^{2} dəfə vurun.

$$\frac{3x^{1}\times 4x^{3}+3x^{1}\left(-3\right)x^{2}+4x^{3}-3x^{2}-\left(x^{4}-x^{3}\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

x^{4}-x^{3} ədədini 3x^{0} dəfə vurun.

$$\frac{3x^{1}\times 4x^{3}+3x^{1}\left(-3\right)x^{2}+4x^{3}-3x^{2}-\left(x^{4}\times 3x^{0}-x^{3}\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{3\times 4x^{1+3}+3\left(-3\right)x^{1+2}+4x^{3}-3x^{2}-\left(3x^{4}-3x^{3}\right)}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{12x^{4}-9x^{3}+4x^{3}-3x^{2}-\left(3x^{4}-3x^{3}\right)}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{9x^{4}-6x^{3}+4x^{3}-3x^{2}}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t^{1}=t.

$$\frac{9x^{4}-6x^{3}+4x^{3}-3x^{2}}{\left(3x+1\right)^{2}}$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{6x\left(9x^{3}+5x^{2}-x-1\right)}{\left(3x+1\right)^{3}}$$